Question

選擇合適的抽樣方法抽樣,寫出抽樣過程:

    ①有30個籃球,其中甲廠生產的有21個,乙廠生產的有9個,抽取10個入樣；

    ②有甲廠生產的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個入樣；

    ③有甲廠生產的300個籃球,抽取10個入樣；

    ④有甲廠生產的300個籃球,抽取30個入樣.

   

Answer 1

分析：應結合三種抽樣方法的使用范圍和實際情況靈活使用各種抽樣方法解決問題.

    解：①總體由差異明顯的幾個層次組成,需選用分層抽樣法.

    第一步:確定抽取個數.30/10=3,所以甲廠生產的應抽取21/3=7個,乙廠生產的抽取3個.

    第二步:用抽簽法分別抽取甲廠生產的籃球7個,乙廠生產的籃球3個.這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.

    ②總體容量較小,用抽簽法.

    第一步:將30個籃球編號,編號為00,01,…,29;

    第二步:將以上30個編號分別寫在一張小紙條上,揉成小球,制成號簽;

    第三步:把號簽放入一個不透明的袋子中,充分攪勻;

    第四步:從袋子中連續抽取3個號簽,并記錄上面的號碼;

    第五步:找出和所得號碼對應的籃球.

    ③總體容量較大,樣本容量較小宜用隨機數表法.

    第一步:將300個籃球用隨機方式編號,編號為001,002,300;

    第二步:在隨機數表中隨機的確定一個數作為開始,如第8行第29列的數“7”開始,任選一個方向作為讀數方向,比如右；

    第三步:從數“7”開始向右讀,每次讀三位,凡不在001—300中的數跳過去不讀,遇到讀過的數也跳過去不讀,便可依次得到10個號碼,就是我們所要抽取的10個樣本個體的號碼.

    ④總體容量較大,樣本容量也較大,宜用系統抽樣法.

    第一步:將300個籃球用隨機方式編號,編號為000,001,002,…299,并分成30段;

    第二步:在第一段000,001,002,009這十個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個（如007）作為起始號；

    第三步:將編號為002,012,022,…，292的個體抽出,組成樣本.