Question

已知集合A=｛p|x²+2(p-1)x+1=0,x∈R｝，求一次函數y=2x-1，x∈A的取值范圍.

Answer 1

思路解析：關鍵是理解集合A中元素的屬性.p的取值范圍必須滿足關于x的一元二次方程x²+2(p-1)x+1=0有實數根.

解：由已知，Δ＝4(p-1)²-4≥0，得p≥2或p≤0.所以A＝｛p|p≥2或p≤0｝.因為x∈A，所以x≥2或x≤0.所以2x-1≥3或2x-1≤-1.所以y的取值范圍是｛y|y≤-1或y≥3｝.