【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率
，且點
在橢圓
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
都在橢圓上，且
中點
在線段
(不包括端點)上.
①求直線的斜率；
②求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，這兩個正態分布密度曲線如圖所示，下列結論中正確的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 對任意正數t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 對任意正數t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績，得到如下所示的列聯表：
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 |
| |
乙班 |
| 30 | |
總計 |
|
已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優秀的概率為
，則下列說法正確的是( )
A. 列聯表中
的值為30，
的值為35
B. 列聯表中的值為15，的值為50
C. 根據列聯表中的數據，若按
的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”
D. 根據列聯表中的數據，若按的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與
軸相交于點
，點
坐標為
，過點作直線
的垂線，交直線于點
．記過、、三點的圓為圓
．
（1）求圓的方程；
（2）求過點與圓相交所得弦長為
的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量
(噸)與相應的生產能耗
(噸)標準煤的幾組對照數據
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(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
參考公式：
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