Question

以橢圓2x²+y²=1的頂點為焦點，以橢圓的焦點為頂點的雙曲線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得橢圓2x²+y²=1的焦點在y軸上，a=1，b=，c=，由已知可得所求的雙曲線的頂點（0，），焦點為（0，1），（0，-1），即，b=，可求雙曲線的方程
解答：解：∵橢圓2x²+y²=1的焦點在y軸上，a=1，b=，c=
頂點為（0，1），（0，-1），，
∴焦點為（0，）
∴由已知可得所求的雙曲線的頂點（0，），焦點為（0，1），（0，-1）
即，b=
故所求的雙曲線的方程為：y²-x²=1
故答案為y²-x²=1
點評：本題主要考查了利用橢圓與雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓與雙曲線的性質(zhì)，正確找出題中的相關(guān)量．