Question

10、若多項式x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₉=（　　）

A、9

B、10

C、-9

D、-10

Answer 1

分析：先湊成二項式，再利用二項展開式的通項公式求出（x+1）⁹的系數．

解答：解：：x³+x¹⁰=x³+[（x+1）-1]¹⁰，
題中a₉（x+1）¹⁰只是[（x+1）-1]¹⁰展開式中（x+1）⁹的系數
故a₉=C₁₀¹（-1）¹=-10

點評：本題考查二項展開式系數的性質以及多項恒等式系數相等的性質．