Question

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　　）

• A．1：2：3
• B．1：

  3

  ：2
• C．1：4：9
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC，由已知．能求出A，B，C的大小，代入計(jì)算即可．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°∠B=60°∠C=90°
由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC=

1

2

：

3

2

：1=1：

3

：2
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的簡(jiǎn)單直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．正弦定理進(jìn)一步溝通了三角形中邊角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用時(shí)注意邊角的相互轉(zhuǎn)化．