Question

如果奇函數(shù)f（x）在（3，7）上是增函數(shù)，且f（4）=5，則函數(shù)f（x）在（-7，-3）上是（　　）

A．增函數(shù)且f（-4）=-5

B．增函數(shù)且f（-4）=5

C．減函數(shù)且f（-4）=-5

D．減函數(shù)且f（-4）=5

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性一致可判斷f（x）在（-7，-3）上的單調(diào)性，由f（-x）=-f（x）可求得f（-4）．

解答：解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致，
故f（x）在（-7，-3）上也單調(diào)遞增，且f（-4）=-f（4）=-5，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．