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（2006•重慶一模）已知f （x）=log₂x，則函數y=f^-1（1-x）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：利用反函數的性質和函數圖象的對稱變換和平移變換能夠得到結果．

解答：解：由f（x）=log₂x知f^-1（x）=2^x，
所以f^-1（-x）的圖象與y=2^x圖象關于y軸對稱，
f^-1（-x）的圖象沿x軸向左平移1個單位，得到y=f^-1（1-x）的大致圖象．
故選D．

點評：本題考查反函數圖象的性質和函數圖象的對稱變換和平移變換．解題時要認真審題，仔細解答．

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（2006•重慶一模）定義在R上的奇函數f （x）滿足；當x＞0時，f （x）=2006^x+log₂₀₀₆x，則在R上方程f （x）=0的實根個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．2006

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（2006•重慶一模）已知函數f(x)=a(2cos2

+sinx)+b．
（I）當a=1時，求函數f （x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當a＜0且x∈[0，π]時，函數f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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（2006•重慶一模）設兩個非零向量

x-2

，

x-2

)，

=(x-a+1，a-4)，解關于x的不等式

•

＞2（其中a＞1）

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（2006•重慶一模）已知函數f(x)=|1-

|．
（I）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（II）若存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f （x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]（m≠0）．求實數m的取值范圍．

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