如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB. 
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示,三棱柱ABC
A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱AB上,且AF=
AB.
(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點(diǎn)G的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在四棱錐
中，
，
，
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）求三棱錐
的體積
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明：BD∥面PEC;
（3）求該幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．
(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)若G為BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：AE⊥PG.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
是圓柱體
的一條母線，
過(guò)底面圓的圓心
，
是圓上不與點(diǎn)
、
重合的任意一點(diǎn)，已知棱
，
，
．
（1）求證：
；
（2）將四面體
繞母線轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求
的三邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫(huà)出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；
（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為1的正方形，
平面
， 
，
，
為
的中點(diǎn)，
在棱
上.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
底面
，
，
，點(diǎn)
、
分別為棱
、
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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