Question

【題目】某校男女籃球隊各有10名隊員，現將這20名隊員的身高繪制成莖葉圖（單位：）.男隊員身高在以上定義為“高個子”，女隊員身高在以上定義為“高個子”，其他隊員定義為“非高個子”，按照“高個子”和“非高個子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊員.

(1)從這5名隊員中隨機選出2名隊員，求這2名隊員中有“高個子”的概率；

(2)求這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析：（1）由題意及莖葉圖得“高個子”共8名隊員，“非高個子”共12名隊員，共抽取5名隊員，故從“高個子”隊員中抽取2名隊員，記為，從“非高個子”中抽取3名隊員，記為，利用列舉法能求出從這5名隊員中隨機選出2名隊員，這2名隊員中有“高個子”的概率．

（2）由莖葉圖知“高個子”男隊員有4名，記為，“高個子”女隊員有4名，記為，利用列舉法能求出這5名隊員中，恰好男女“高個子”各1名隊員的概率．

試題解析：

（1）由題意及莖葉圖可得：“高個子”共8名隊員，“非高個子”共12名隊員，區抽取5名隊員，所以從“高個子”中抽取2名隊員，“非高個子”抽取3名隊員.

記這5名隊員中“高個子”為，“非高個子”隊員為，選出2名隊員有：

，共10種選取方法，

有“高個子”的選取方法有7種，所以選取2名隊員中有“高個子”的概率是

（2） 記“高個子”男隊員分別為，“高個子”女隊員分別為，從中抽取2名隊員有：

共28種抽法，

其中男女“高個子”各1名隊員的抽法有16種，

所以男女“高個子”各1名隊員的概率