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設橢圓的左、右焦點分別是F1、F2,離心率,右準線l上的兩動點M、N,且
(Ⅰ)若,求a、b的值;
(Ⅱ)當最小時,求證共線。

(Ⅰ)解:由已知,,由,∴


∴l:
延長NF2交MF1于P,記右準線l交x軸于Q,


由平面幾何知識易證
,即

,c2=2,b2=2,a2=4,
∴a=2,
(Ⅱ)證明:∵


當且僅當時,取等號,
此時取最小值
此時
共線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率e=
3
3
,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的左,右焦點分別是F1和F2,直線l1過F2且與x軸垂直,動直線l2與y軸垂直,l2交l1于點P,求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年四川卷理)設橢圓的左、右焦點分別是,離心率,右準線上的兩動點,且

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)當最小時,求證共線.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。(I)求a與b;(II)設橢圓的左,右焦點分別是F1和F2,直線且與x軸垂直,動直線軸垂直,于點P,求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三(上)數學綜合練習試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的左,右焦點分別是F1和F2,直線l1過F2且與x軸垂直,動直線l2與y軸垂直,l2交l1于點P,求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型.

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同步練習冊答案
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