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已知命題p：0≤3^x-1≤8，命題q：log₂x＜1，則p是q的（　　）

A、充分必要條件

B、必要而不充分條件

C、既不充分也不必要條件

D、充分而不必要條件

分析：根據不等式的性質，求出不等式對應的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由0≤3^x-1≤8，
得1≤3^x≤9，
即0≤x≤2，即p：0≤x≤2．
由log₂x＜1，
得0＜x＜2，即q：0＜x＜2，
∴p是q的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式性質是解決本題的關鍵，比較基礎．

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