【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè),其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】調(diào)查在
級風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船
（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為級風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？
暈船 | 不暈船 | 總計(jì) | |
男人 | |||
女人 | |||
總計(jì) |
附：.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A
的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；
②函數(shù)
可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)
可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)
是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為2,離心率
為
.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)
作圓
的切線,切點(diǎn)分別為
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
,求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：
A組 | B組 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取2人贈送200元的護(hù)膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．
參考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】5名男生4名女生站成一排，求滿足下列條件的排法：
（1）女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考慮位置的前后順序)，有多少種排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級有1，2，3，4四個(gè)班參加了比賽，其中有兩個(gè)班獲獎. 比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學(xué)說：“兩個(gè)獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學(xué)說：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎”，丁同學(xué)說：“乙說得對”. 已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是
A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，各棱長均相等， 
， 
， 
分別為棱
， 
， 
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）若三棱柱
為直棱柱，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法:
①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;
②做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率
就是事件A的概率;
③百分率是頻率,但不是概率;
④頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;
⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是____(填序號).
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