Question

“-3＜m＜5”是“方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示橢圓”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：若方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示橢圓，則

5-m＞0 m+3＞0 5-m≠m+3

，
所以

m＜5 m＞-3 m≠1

，即-3＜m＜5且m≠1．
所以“-3＜m＜5”是“方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1表示橢圓”的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，以及橢圓的方程．