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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
規定滿足“”的分段函數叫做“對偶函數”,已知函數是“對偶函數”,則(1)              
(2)若對任意正整數都成立,實數的取值范圍為        
(1);(2)

試題分析:(1)因為時,所以又因為,所以
由“對偶函數”的定義知,“對偶函數”是奇函數,本題實質就是由奇函數性質求函數解析式,其關鍵在于對應.
(2)由圖像知,奇函數為R上增函數,所以
解不等式時注意研究函數性質,利用函數性質化簡或轉化不等式往往能起到四兩撥千斤的作用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測:服藥后每毫升血液中的含藥量(單位:微克)與時間(單位:小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(Ⅰ)寫出第一次服藥后之間的函數關系式
(Ⅱ)據進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療有效.問:服藥多少小時開始有治療效果?治療效果能持續多少小時?(精確到0.1)(參考數據:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.

(Ⅰ)畫出的圖象;
(Ⅱ)設A=求集合A;
(Ⅲ)方程有兩解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點個數為(     )
A.0B.1C.2D.無數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,當時,恒成立,則的最大值是(   )
A.3B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義函數,若存在常數,對任意,存在唯一的,使得,則稱函數上的均值為,已知,則函數上的均值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且滿足
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域為,若存在閉區間,使得函數滿足:①上是單調函數;②上的值域是,則稱區間是函數的“和諧區間”.下列結論錯誤的是(   )
A.函數)存在“和諧區間”
B.函數)不存在“和諧區間”
C.函數)存在“和諧區間”
D.函數)不存在“和諧區間”

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數圖象和方程的曲線有密切的關系,如把拋物線的圖象繞遠點沿逆時針方向旋轉就得到函數的圖象,若把雙曲線的圖象繞原點逆時針方向旋轉一定的角度后,就得到某一函數的圖象,則旋轉角可以是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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