Question

在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續
7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（  ）
①平均數；
②標準差；
③平均數且標準差；
④平均數且極差小于或等于2；
⑤眾數等于1且極差小于或等于1。

A．①②

B．③④

C．③④⑤

D．④⑤

Answer 1

D

解析試題分析：因為指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，這要求一組數據既要相對穩定，又要較低水平．平均數只能控制水平，不能控制個體差異，如第一天為7人，其余六天為零，平均數為1，滿足①，但不符指標．標準差控制個體穩定性，不能控制個體水平，如七天都為6人，標準差為零，滿足②，但不符指標．③④⑤都從兩個方面進行控制，要符合指標，必須分析控制的量是否達標．如：七天數據為3,3,3,3,1,2,6．則平均數且，滿足③，但不符指標．④對，若極差等于0或1，在 的條件下顯然符合指標，若極差等于2，則有下列可能，（1）0,1,2，（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6．在 的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合指標。⑤正確，若眾數等于1且極差小于等于4，則最大數不超過5，符合指標，故選D．
考點：平均數、極差、標準差、眾數的概念．