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已知函數,若的最大值為1
(Ⅰ)求的值,并求的單調遞增區間;
(Ⅱ)在中,角、、的對邊,若,且,試判斷三角形的形狀.
(Ⅰ),; (Ⅱ)△ABC為直角三角形.

試題分析:(Ⅰ)若的最大值為1,求的值,并求的單調遞減區間,需將化成一個角的一個三角函數,因此須對進行整理,可利用兩角或與差的三角函數公式展開得到,然后利用兩角和與差的三角函數公式整理成,利用的最大值為1,來確定的值,并求得的單調遞減區間;(Ⅱ)判斷三角形的形狀,由,可求出角B的值,由已知,利用正弦定理將邊化成角,由于,則,即,從而求出,這樣就判斷出三角形的形狀.
試題解析:(Ⅰ)由題意可得 (3分)
,所以, (4分)
,解不等式可得單調增區間為 (6分)
(Ⅱ)因為, 則, , ∵,
 (8分)
,則
 (10分)
,所以,故△ABC為直角三角形 (12分)
練習冊系列答案
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(2)化簡:.其中

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A.B.C.D.

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中,角所對的邊為,滿足:,且
.若的面積為,則值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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已知,,則的值等     (  )
A.B.C.D.

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                                       (   )
A.  B.  C. D.

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已知,則等于( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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