Question

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0， ），則cos（2α+ ）=（ ）
A.
B.
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖象可得A=3， =4（ ﹣ ），解得ω=2， 故f（x）=3sin（2x+φ），代入點（ ，﹣3）可得3sin（ +φ）=﹣3，
故sin（ +φ）=﹣1， +φ=2kπ﹣ ，∴φ=2kπ﹣ ，k∈Z
結合0＜φ＜π可得當k=1時，φ= ，故f（x）=3sin（2x+ ），
∵f（α）=3sin（2α+ ）=1，∴sin（2α+ ）= ，
∵α∈（0， ），∴2α+ ∈（ ， ），
∴cos（2α+ ）=﹣ =﹣ ，
故選：C．