Question

設函數f(x)＝x－，對任意x∈[1，＋∞)，f(2mx)＋2mf(x)<0恒成立，則實數m的取值范圍是________．

Answer 1

由f(x)＝x－，f(2mx)＋2mf(x)<0，可得4mx²<.若m>0，則x²<不恒成立；若m<0，則x²>，當x∈[1，＋∞)時，若要使不等式恒成立，則<1，即m²> ，所以m<－.綜上可知m<－