Question

（本小題滿分12分）帶有編號的五個球
（1）全部投入4個不同的盒子里，有多少種不同的方法？
（2）放進4個不同的盒子里，每盒一個，有多少種不同的方法？
（3）將其中的4個球投入4個盒子里的一個（另一球不投入），有多少種不同的方法？
（4）全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，有多少種不同的放法？

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）

（1）由分步計數原理，五個球全部投入4個不同的盒子里共有種不同的放法                                                                 ……3分
（2）由排列組合公式，五個不同的球投入4個不同的盒子里（每盒一個）共有種不同的放法                                                 ……………………6分
（3）將其中的4個球投入一個盒子里共有種不同的放法                                                       ……………………9分
（4）全部投入4個不同的盒子里（沒有空盒）共有種不同的放法                                                      
……………………12分