Question

（本小題滿分12分）圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和.
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線上，求圓的方程。

Answer 1

(1)(2)

試題分析：（1）要使圓的面積最小，則為圓的直徑，
所以所求圓的方程為 ,即.      ……5分
（2）設(shè)所求圓的方程為，根據(jù)已知條件得
所以所求圓的方程為. ……12分
點(diǎn)評(píng)：求具備一定條件的圓的方程時(shí)，其關(guān)鍵是尋找確定圓的兩個(gè)幾何要使，即圓心和半徑，待定系數(shù)法是經(jīng)常使用的方法，在一些問(wèn)題中借助圓的平面幾何中的知識(shí)可以簡(jiǎn)化計(jì)算.