已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)
都有
, 則
(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) (D)既非奇函數(shù)，又非偶函
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省六安市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中：
① 若
（其中
）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)
；
② 
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③ 函數(shù)
的減區(qū)間是
；
④ 已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的
都滿足
，則是奇函數(shù)。
其中正確說法的序號是( )
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第二次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x, y, f (x)都滿足
．
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判斷f (x)的奇偶性，并說明理由；
（3）證明:
（
為不為零的常數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對任意
滿足下列關(guān)系式：
，
，
，
考察下列結(jié)論：①
；
②為偶函數(shù)； ③數(shù)列
為等比數(shù)列；
④數(shù)列
為等差數(shù)列。其中正確的結(jié)論是：_____ __。（將所有正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對任意
滿足下列關(guān)系式：
，
，
，
，考察下列結(jié)論：①
，②為偶函數(shù) ，③數(shù)列
為等比數(shù)列 ，④數(shù)列
為等差數(shù)列，其中正確的結(jié)論有_
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是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的
都滿足：
，若
，
（
），求證：
．