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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第

行有

個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

，

，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為 ________________

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若

三邊長(zhǎng)分別為

、

，內(nèi)切圓的半徑為

，則

的面積

，類比上述命題猜想：若四面體

四個(gè)面的面積分別為

、

，內(nèi)切球的半徑為

，則四面體

的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三角形三邊的距離之和為定值。拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)_________________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)

等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是今年元宵花燈展中一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線相等。以上推理的大前提是 ( )

A．矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形.	B．矩形都是對(duì)角線相等的四邊形
C．對(duì)邊平行且相等的四邊形都是矩形.	D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作