試題分析:(1)求等差數列通項,通常用待定系數法,即設

的公差為

及首項,列出兩個獨立條件:

,解得

,再代入通項公式即可:

,(2)求等差數列前

項和

的最大值,一般用兩個方法,一是函數思想,即利用等差數列前

項和公式,將

表示為關于

的二次函數,利用二次函數定義區間與對稱軸的位置關系求最值,此法注意去最值時自變量須是正整數這一限制條件,二是利用等差數列項的單調性,求出所有正項的和即為前

項和

的最大值.
試題解析:(1)設

的公差為

,由已知條件,得

,
解得

, 2分
所以

.(

)5分
或

,得

,所以

(2)


.8分
所以

時,

取到最大值

.10分

項和最值