已知冪函數(shù)
為偶函數(shù).
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
或
解析試題分析：（1）因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以
，所以解得
.所以函數(shù)
或.又因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以函數(shù)不符合舍去.所以.本小題關(guān)鍵是考查冪函數(shù)的概念.
（2）由（1）得函數(shù)
.因為二次函數(shù)的對稱軸
.又因為函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù).所以函數(shù)的對稱軸在區(qū)間（2,3）外面所以得到兩個不等式即可求得的范圍.
試題解析：（1）由為冪函數(shù)知，得 
或
3分
當時，，符合題意；當時，，不合題意，舍去.
∴. 6分
(2)由（1）得，
即函數(shù)的對稱軸為， 8分
由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，
所以
或
， 11分
即或. 12分
考點：1.基本初等函數(shù)的一般式.2.二次函數(shù)的單調(diào)性.
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx－4sin 2
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若不等式
（
）在
上恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
且
的圖象經(jīng)過點
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)
，用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減；
（3）解不等式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我國西部某省4A級風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的旅游人數(shù)
與第x天近似地滿足
（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費
近似地滿足
（元）．
（1）求該村的第x天的旅游收入
（單位千元，1≤x≤30，
）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20％作為每一天的計量依據(jù)，并以純收入的5％的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？
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－
＋1的最小值與最大值．
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
．
；
，求區(qū)間
．
.
的定義域；
，求
的取值范圍.
的定義域；
的值；