Question

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數，當時，
（1）求的表達式；
（2）設0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.

Answer 1

(1)f(x)=
（2）a=1,b=

（1）因為f(x)為奇函數，所以用-x代替x,用-f(x)代替f(x)代入,即可得到x<0的解析式，從而得到f(x)在R上的解析式.
（2）由于0<a<b，當時,所以,由于開口向下，所以先根據f(a)=確定a可能的取值，然后再進一步研究比較簡單.否則要按照軸定區間動的討論方法分三種情況進行討論.