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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.

（本小題滿分14分） A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)，

為等腰直角三角形。記

(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為

，求

的值 (2)求

的取值范圍。

(1)70
(2)(2,4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓

的離心率為

，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

．
⑴求橢圓

的方程．
⑵設(shè)直線

：

與橢圓

交于

兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)

到直線

的距離為

，且

的面積為

，求實(shí)數(shù)

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓 B 雙曲線 C 拋物線 D 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m

-1,m

0).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若

, P點(diǎn)的軌跡為曲線C,過點(diǎn)Q(2,0)斜率為

的直線

與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B,AB中點(diǎn)為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為

，求證

為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)

，且

，求

在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點(diǎn)B(5,0)和點(diǎn)C(-5,0)，過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k₁，直線m的斜率為k_2:
(Ⅰ)如果k₁·k₂=,求點(diǎn)A的軌跡方程;
(Ⅱ)如果k₁·k₂=a,其中a≠0,求點(diǎn)A的軌跡方程,并根據(jù)a的取值討論此軌跡是何種曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A,B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn). 若拋物線

（p＞0）過點(diǎn)C，求焦點(diǎn)F到直線AB的距離.