Question

設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點(diǎn)到軸的距離等于               ．

Answer 1

解析試題分析：解法一: ∵ 的離心率等于，
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵點(diǎn)在雙曲線上，
∴.
∴.
∴.
∴.
設(shè)點(diǎn)到軸的距離等于，則.
∴.
解法二（方程思想）:∵，∴，.
∵ 的離心率等于，∴，，.
∴，雙曲線方程為.
設(shè)，則    ①
由得   ②
解得，從而點(diǎn)到軸的距離等于.
考點(diǎn)：雙曲線的焦點(diǎn)三角形，離心率.