Question

不等式x²＜x的解集是

 

．

Answer 1

分析：把原不等式移項并分解因式后，利用兩數相乘異號得負的法則可把不等式轉化為兩個不等式組，求出兩不等式組的解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式x²＜x，
移項得：x²-x＜0，
因式分解得：x（x-1）＜0，
可化為：

x＞0 x-1＜0

或

x＜0 x-1＞0

，
解得：0＜x＜1或無解，
則原不等式的解集是（0，1）．
故答案為：（0，1）

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的思想，是一道比較簡單的基礎題．