Question

（2009•海珠區二模）將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上面的點數
（Ⅰ）點數之和是5的概率；
（Ⅱ）設a，b分別是將一枚骰子先后拋擲2次向上面的點數，求式子2^a-b=1成立的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的所有事件由分步計數原理知有6×6種結果，滿足條件的事件是向上點數之和是5，列舉出結果，根據古典概型公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，∵試驗發生包含的所有事件由分步計數原理知有6×6=36種結果．（Ⅰ）將一枚骰子先后拋擲2次，向上的點數分別記為a，b，點數之和是5的情況有以下4種不同的結果：

a=1 b=4

，

a=4 b=1

，

a=2 b=3

，

a=3 b=2

因此，點數之和是5的概率為P1=

4

36

=

1

9

．
（Ⅱ）由2^a-b=1得2^a-b=2⁰，∴a-b=0，∴a=b．
而將一枚骰子先后拋擲2次向上的點數相等的情況有以下6種不同的結果：

a=1 b=1

，

a=2 b=2

，

a=3 b=3

，

a=4 b=4

，

a=5 b=5

，

a=6 b=6

，
因此，式子2^a-b=1成立的概率為P2=

6

36

=

1

6

．

點評：在使用古典概型的概率公式時，應該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．