【題目】斐波那契數列{an}滿足： 
．若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項所占的格子的面積之和為Sn ， 每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為cn ， 則下列結論錯誤的是（ ） 
A.
B.a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1
C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1
D.4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2an+1
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+a（x﹣1），其中a∈R． （Ⅰ） 當a=﹣1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）
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【題目】如圖為中國傳統智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創的榫卯結構，這種三維的拼插器具內部的凹凸部分（即榫卯結構）嚙合，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經90°榫卯起來．現有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1，欲將其放入球形容器內（容器壁的厚度忽略不計），若球形容器表面積的最小值為30π，則正四棱柱體的高為（ ） 
A.
B.
C.
D.5
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【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x+ 
（x＞0）都在x=x0處取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）設函數h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的極值點之和落在區間（k，k+1），k∈N，求k的值．
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【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元/件），在某地區部分營銷網點進行試點（每個試點網點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示． 
（1）請根據等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區的產品銷售價格，統計上一年度的8組售價xi（單位：元/件，整數）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：
售價x | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
銷量y | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
①請根據下列數據計算相應的相關指數R2 ， 并根據計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
②根據所選回歸模型，分析售價x定為多少時？利潤z可以達到最大．
| | | |
| 49428.74 | 11512.43 | 175.26 |
| 124650 | ||
（附：相關指數 
）
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【題目】設圓 
的圓心為F1 ， 直線l過點F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點E，
（1）證明||EF1|﹣|EF2||為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．
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【題目】設{an}是首項為1，公差為2的等差數列，{bn}是首項為1，公比為q的等比數列．記cn=an+bn ， n=1，2，3，…．
（1）若{cn}是等差數列，求q的值；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）分別是橢圓C： 
=1（a＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別在直線x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（�。┊敗鰽BF1為等腰三角形時，求△ABF1的面積；
（ⅱ）求點F1 ， F2到直線AB距離之和的最小值．
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【題目】已知函數f（x）=sin（cosx）﹣x與函數g（x）=cos（sinx）﹣x在區間 
內都為減函數，設 
，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 則x1 ， x2 ， x3的大小關系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1
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