拋物線M：
的準線過橢圓N：
的左焦點，以坐標原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.
（1）求拋物線M的方程.
（2）設點A的橫坐標為x1，點C的橫坐標為x2，曲線M上點D的橫坐標為x1+2，求直線CD的斜率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
直線
與圓
相切，且交橢圓
于
兩點，
是橢圓的半焦距，
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）O為坐標原點，若
求橢圓
的方程；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為A，B，動點
，直線AS，BS與直線
分別交于M,N兩點，求線段MN的長度的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，
、
、
是橢圓的頂點，
是橢圓上除頂點外的任意點，直線
交
軸于點
，直線
交
于點
，設的斜率為
，
的斜率為
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
，
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍；
（3）過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓：相交于
四點，設原點到四邊形
的一邊距離為
，試求
時
滿足的條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
的右焦點，圓
與
軸交于
兩點，
是橢圓
與圓
的一個交點，且
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過點與圓相切的直線
與的另一交點為
，且
的面積為
，求橢圓的方程
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點，且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于，垂足為點
，線段
的垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（3）設與
軸交于點
，不同的兩點
在上（與也不重合），且滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的上、下頂點分別為
，點
在橢圓上，且異于點，直線
與直線
分別交于點
，
（Ⅰ）設直線的斜率分別為
，求證：
為定值；
（Ⅱ）求線段
的長的最小值；
（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論．
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（2）－1
，0），
，解得p=1，所以拋物線M的方程為
），因為
，所以
.由于t>0，所以t=
①
)的坐標知，直線BC的方程為
，
，將①代入上式，得
，解得
，又因為D（
），所以直線CD的斜率為
=
=
=－1.
焦點為
，直線
經過點
相交于
，
兩點
的中點在直線
上，求直線
，求直線
（
）右頂點到右焦點的距離為
，短軸長為
.
的直線與橢圓分別交于
、
兩點，若線段
的長為
，求直線