【題目】2016年9月，第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行，在會(huì)展期間某展銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件商品售價(jià)x（元）與銷(xiāo)量t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價(jià)格與銷(xiāo)量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)﹣供貨價(jià)格） 
（1）求售價(jià)15元時(shí)的銷(xiāo)量及此時(shí)的供貨價(jià)格；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為多少時(shí)總利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．
【答案】
（1）解：每件商品售價(jià)x（元）與銷(xiāo)量t（萬(wàn)件）之間的函數(shù)關(guān)系為t=20﹣x（0≤x≤20），
設(shè)價(jià)格為y，則y= 
，x=15時(shí)，t=5萬(wàn)件，y=4萬(wàn)元；
（2）解：總利潤(rùn)L=（x﹣ ）t=xt﹣20=x（20﹣x）﹣20≤ 
﹣20=80，
當(dāng)且僅當(dāng)x=10元時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)80萬(wàn)元．
【解析】（1）每件商品售價(jià)x（元）與銷(xiāo)量t（萬(wàn)件）之間的函數(shù)關(guān)系為t=20﹣x（0≤x≤20），設(shè)價(jià)格為y，則y= 
，即可求售價(jià)15元時(shí)的銷(xiāo)量及此時(shí)的供貨價(jià)格；（2）總利潤(rùn)L=（x﹣ ）t=xt﹣20=x（20﹣x）﹣20≤ 
﹣20=80，可得結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，其中ω＞0． （I）若對(duì)任意x∈R都有 
，求ω的最小值；
（II）若函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間 
上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為（ ）
A.2
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（x﹣3）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣3，﹣1]
B.[0，2]
C.[2，5]
D.[3，5]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測(cè)試中得分成績(jī)的莖葉圖如圖所示，x1 ， x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s12 ， s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（ ） 
A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（ ） 
A.19+πcm2
B.22+4πcm2
C.10+6 
+4πcm2
D.13+6 +4πcm2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】分別求出適合下列條件的直線方程： （Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知空間四邊形OABC各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)分別為AB，OC的中點(diǎn)，求0E與BF所成角的余弦值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】三棱錐P﹣ABC，底面ABC為邊長(zhǎng)為2 
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心． 
（1）求證DO∥面PBC；
（2）求證：BD⊥AC；
（3）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求平面MBD和平面BDO所成銳二面角的余弦值．
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