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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
如圖,平面分別為的中點.
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)
(Ⅰ)證明:連接,在中,分別是的中點,所以,又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD,所以平面ACD
(Ⅱ)在中,,所以
而DC平面ABC,,所以平面ABC
平面ABE,所以平面ABE平面ABC,所以平面ABE                    ------------------8分
由(Ⅰ)知四邊形DCQP是平行四邊形,所以
所以平面ABE,所以直線AD在平面ABE內的射影是AP,
所以直線AD與平面ABE所成角是     ------------------10分
中, ,
所以            ------------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐,底面為菱形,⊥平面分別是的中點。
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若上的動點,與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在三棱錐中,側面與側面均為邊長為1

的等邊三角形,中點.
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)證明:
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是正方體的平面展開圖,則該正方體中BM與CN所成的角是
A.30°B.15°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下列命題:
①若
②若
③若
是兩條異面直線,若
上述命題中,真命題的序號是______________(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個正方形所在平面互相垂直,設分別是的中點,那么① ;② ;③ ;④ 異面
其中正確結論的序號是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不垂直的兩條異面直線m、n在同一個平面上的射影不可能是
兩條平行直線                   兩條相互垂直的直線
一條直線及其外一點             同一條直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

異面直線a、b滿足,則lab的位置關系一定是
A.lab都相交B.l至少與ab中的一條相交
C.l至多與ab中的一條相交D.l至少與ab中的一條平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,
給定下列四個命題,其中為真命題的序號是              
;②
;④

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同步練習冊答案
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