Question

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個四棱錐，一條側棱與底面垂直，底面是一個邊長分別為3和4的長方形，棱錐的高是4，要求棱錐的表面積包括五部分，四個三角形和一個長方形，計算可得答案．

解答：解：由三視圖可知，幾何體是一個四棱錐，
一條側棱與底面垂直，底面是一個邊長分別為3和4的長方形，
棱錐的高是4，
則四棱錐的表面積包括五部分，
∴S=

1

2

(4×4+4×3+4×5+3×4

2

)+4×3=36+6

2

故答案為：36+6

2

點評：本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，考查利用勾股定理求三角形的邊長，注意求面積時，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個基礎題．