Question

(不等式4-5)已知，那么
 的最小值為             ；

Answer 1

 .

試題分析：根據(jù)柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]
=[3+]≥(3+)²=
所以≥，的最小值為。
等號(hào)成立條件，按柯西不等式“=”成立的條件可以確定 。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，根據(jù)已知條件，通過構(gòu)造應(yīng)用“柯西不等式”的條件，應(yīng)用柯西不等式求得最值。