Question

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，分析所給等式的變形過程可得，先對左式變形，再利用基本不等式化簡．消去根號，得到右式； 對于給出的等式，x+ ≥n+1，
要先將左式x+ 變形為x+ = + +…+ + ，
在 + +…+ + 中，前n個分式分母都是n，
要用基本不等式，必有 × ×…× × 為定值，可得a=nn ，
故選D．
根據題意，分析給出的等式，類比對x+ 變形，先將其變形為x+ = + +…+ + ，再結合不等式的性質，可得 × ×…× × 為定值，解可得答案．