【題目】已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓心在直線x+y﹣1=0上，且圓心在第二象限，半徑長為 
，求圓的一般方程．
【答案】解：將圓C化成標準方程，得（x+ 
）2+（y+ 
）2= 
（D2+E2﹣12）
∴圓C的圓心坐標為（﹣ ，﹣ ），半徑r= 
∵圓C關于直線x+y﹣1=0對稱，半徑為 
．
∴﹣ ﹣ ﹣1=0且 = ，
解之得 
或 
．
結合圓心C在第二象限，得C的坐標為（﹣1，2），（舍去C（1，﹣2））
∴圓C的方程是（x+1）2+（y﹣2）2=2，
∴圓的一般方程為x2+y2+2x﹣4y+3=0．
【解析】將圓C的一般方程化為標準方程，得到圓心坐標和半徑，將圓心坐標代入直線方程，結合圓心在第二象限，即可得到圓心坐標，從而得到圓的一般方程.
【考點精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關知識點，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格y（單位：千元/平米）的統計數據如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格．
附：參考數據及公式： 
， 
， 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以 
為概率的事件是（ ）
A.都不是一等品
B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且（a+c）2=b2+3ac
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線2x+y﹣k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有| 
| 
| 
|，那么k的取值范圍是（ ）
A.[ 
，+∞）
B.[ ，2 ）
C.[ 
，+∞）
D.[ ，2 ）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的平面多邊形ACBEF中，四邊形ABEF是矩形，點O為AB的中點，△ABC中，AC=BC，現沿著AB將△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如圖，此時OE⊥FC． 
（1）求證：OF⊥EC；
（2）若FC與平面ABC所成角為30°，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex ， g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax2﹣ex（a∈R）在點（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數h（x）的單調區間；
（2）若函數 
在區間（0，2）上無極值，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
