Question

設直線y=k（x+3）與拋物線y=ax²交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，則

1

x1

+

1

x2

的值是______．

Answer 1

把直線y=k（x+3）代入拋物線y=ax²，
得k（x+3）=ax²，
整理，得ax²-kx-3k=0，
∵直線y=k（x+3）與拋物線y=ax²交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，
∴x₁+x₂=

k

a

，x₁x₂=-

3k

a

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

k a

- 3k a

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．