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已知集合A={x|-1≤x<6},函數y=
log0.5(x-3)
的定義域為B,集合C={x|x>a},全集為實數集R.
(1)求集合B及A∩(∁RB);
(2)若B∩C≠φ,求實數a的取值范圍.
(1)由函數y=
log0.5(x-3)
得:0<x-3≤1,
解得:3<x≤4,即B=(3,4],
∵全集為R,
∴∁RB=(-∞,3]∪(4,+∞),
∵A={x|-1≤x<6}=[-1,6),
∴A∩(∁RB)=(-1,3]∪(4,6);
(2)∵B=(3,4],C={x|x>a}=(a,+∞),且B∩C≠∅,
∴a<4.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,定義,則集合的所有真子集的個數為(    )
A.32B.31C.30D.以上都不對

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設集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|1≤x≤4},則A∩B=(  )
A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|3<x≤4}D.{x|3≤x≤4}

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設集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B={x|x-1>0};則A∩B(  )
A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

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已知集合A={x|a-2≤x≤a+1},B={x|2<x<4},能使A?B成立的實數a的取值范圍是(  )
A.{a|3<a<4}B.{a|3≤a<4}C.{a|3<a≤4}D.{a|3≤a≤4}

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已知A={x|x<3},B={x|x<a},若A⊆B,則實數a的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合A為函數y=
1
x2
的值域,集合B={x|0<x<2},則A∩B等于(  )
A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(0,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|
x2
4
+
y2
3
=1}
,B={x|y=x+1},C={y|y=log2(x2-2x+3)}
(1)求∁BA
(2)A∩C
(3)A∪C.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x||x+1|=3},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-ax+a2-19=0},且集合A,B,C滿足:A∩C=∅,B∩C≠∅,求實數a的值.

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同步練習冊答案
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