【題目】已知四棱錐
的底面
為正方形， 
上面
且
． 
為
的中點．
(1)求證： 
面
；
(2)求直線
與平面
所成角的余弦值.
巧學巧練系列答案
課課練江蘇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱
底面
， 
分別是
的中點， 
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題：
①方程f[g(x)]＝0有且僅有6個根；②方程g[f(x)]＝0有且僅有3個根；
③方程f[f(x)]＝0有且僅有7個根；④方程g[g(x)]＝0有且僅有4個根．
其中正確命題的序號為________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
滿足
，其中
，且
， 
為常數.
（1）若
是等差數列，且公差
，求
的值；
（2）若
，且存在
，使得
對任意的
都成立，求
的最小值；
（3）若
，且數列
不是常數列，如果存在正整數
，使得
對任意的
均成立. 求所有滿足條件的數列
中
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且
.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角A的平分線交BC于D，且AD=
，若b=
，求△ABC的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，圓
，以動點
為圓心的圓經過點
，且圓
與圓
內切.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）若直線
過點
，且與曲線
交于
兩點，則在
軸上是否存在一點
，使得
軸平分
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面
,且
,
.四邊形滿足
,
,
.
為側棱
的中點，
為側棱
上的任意一點.
（1）若為的中點，求證: 面
平面
；
（2）是否存在點,使得直線
與平面
垂直? 若存在，寫出證明過程并求出線段
的長；若不存在，請說明理由.
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