Question

函數y=(x≥0)的圖像上的點到A()的距離與到直線x=-的距離之和的最小值為(    )

A．              B.3              C.2                D．

Answer 1

B 

解析：本題考查拋物線定義的靈活應用，注意數形結合思想的應用；將給定函數化為：y²=x(x≥0，y≥0)，即為開口方向向右，焦點F(，0)的拋物線在x軸上方的部分，故拋物線上的點P到點A()和到直線x=的距離的和，可轉化為拋物線上的點P到準線x=的距離與到點A()的距離之和再加上1(注意拋物線的準線與直線x=的距離為1，且點A在拋物線的外部)，故當且僅當點A、P、F三點共線時距離之和最小，最小值d_min=1+=3．