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.(本小題滿分12分) 已知等差數列滿足:的前n項和為
(Ⅰ)求通項公式及前n項和; 
(Ⅱ)令=(nN*),求數列的前n項和
(Ⅰ)==;(Ⅱ)=
(1)由可建立關于的方程,解出的值,從而得到其通項公式和前n項和.
(II)由(I)可知===,顯然采用裂項求和法求和.
解:(Ⅰ)設等差數列的公差為d,由已知可得
解得,……………2分
所以;………4分   ==………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以===   ……10分
所以== 
即數列的前n項和=   ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數為奇函數,且,數列滿足如下關系:
(1)求的解析式;
(2)求數列的通項公式
(3)記為數列的前項和,求證:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設
.  
(1)猜測并直接寫出的表達式;此時若設,且關于的函數在區間上的最小值為,則求的值;
(2)設數列為等比數列,數列滿足,若 ,其中,則
①當時,求
②設為數列的前項和,若對于任意的正整數,都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的公差,且成等比數列,則的值是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}為等差數列,a1a3a5=105,a2a4a6=99,以Sn表示數列{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(   )
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知公差不為零的等差數列的前4項和為10,且成等比數列.
(Ⅰ)求通項公式
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差為,前項和為,當首項變化時,是一個定值,則下列各數中也為定值的是                    (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.在等差數列中,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記數列的前n項和為,且,則_______.

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同步練習冊答案
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