Question

【題目】某地區上年度電價為元/（），年用電量為．本年度該地政府實行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價下調到元/（）至元/（）之間，而用戶的期望電價為元/（）．經測算，下調電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數為）．該地區的電力成本價為元/（）．

（1）寫出本年度電價下調后電力部門的收益（單位：元）關于實際電價（單位：元/（）的函數解析式；（收益實際用電量（實際電價成本價））

（2）設，當電價最低定為多少時，可保證電力部門的收益比上年至多減少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當電價最低定為元/（）時，可保證電力部門的收益比上年至多減少．

【解析】

（1）設下調電價后新增用電量為，可得出，進而求出本年度的用電量，再結合收益的計算方法可得出收益關于實際電價的函數解析式；

（2）根據題意得出，解此不等式組，即可得出結論.

（1）設下調電價后新增用電量為，

因為下調電價后新增用電量和實際電價與用戶期望電價的差成反比（比例系數為），

則，所以本年度的用電量為，

所以本年度電力部門的收益關于實際電價的函數解析式為：，；

（2）依題意有：，

整理得：，解得：，

所以當電價最低定為元/（）時，可保證電力部門的收益比上年至多減少．