如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝
AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A． | B． | C． | D． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
如圖,在三棱錐
中,
為
的中點,
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:
;
(2)在線段
上是否存在點
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖所示，已知空間四邊形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，則
、
夾角θ的余弦值為( )
| A．0 | B． | C． | D． |
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中，
兩兩垂直且相等，點
分別是線段
和
上移動，且滿足
，
，則
和
所成角余弦值的取值范圍是（ ）
的棱長為2，則點
到平面
的距離是( )
