Question

設服從二項分布B～（n，p）的隨機變量ξ的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項分布的參數n、p的值為（　　）

• A、n=4，p=0.6
• B、n=6，p=0.4
• C、n=8，p=0.3
• D、n=24，p=0.1

Answer 1

分析：根據隨機變量符合二項分布，根據二項分布的期望和方差的公式和條件中所給的期望和方差的值，得到關于n和p的方程組，解方程組得到要求的兩個未知量．

解答：解：∵ξ服從二項分布B～（n，p）
由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1-p），
可得1-p=

1.44

2.4

=0.6，
∴p=0.4，n=

2.4

0.4

=6．
故選B

點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望和方差的公式．