Question

已知函數f(x)對應關系如下表所示，數列{a_n}滿足：a₁＝3，a_n＋1＝f(a_n)，則a_{2 012}＝________.

x	1	2	3
f(x)	3	2	1

Answer 1

1

寫出幾項：a₁＝3，a₂＝f(a₁)＝f(3)＝1，a₃＝f(a₂)＝f(1)＝3，
a₄＝f(a₃)＝f(3)＝1，…，找規律得該數列奇數項都是3，偶數項都是1，所以a_{2 012}＝1.