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已知橢圓的右準線軸相交于點,過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點,點在右準線上,且軸。
求證:直線經過線段的中點。
由題設,橢圓的半焦距,由焦點,右準線方程為的坐標為的中點為
垂直于軸,則中點為,即 過中點
若直線不垂直于軸,由直線過點,且由軸知點不在軸上,故直線的方程為
 ,且滿足二次方程


故直線的斜率分別是
   
三點共線,所以,直線經過線段的中點
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A      B   C   D.

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