Question

已知直線與曲線相切，則的值為(    )

A．1

B．2

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：切點在切線上也在曲線上得到切點坐標滿足兩方程；又曲線切點處的導數值是切線斜率得第三個方程．三個方程聯立即可求出a的值．設切點P（x₀，y₀），則y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），又∵切線方程y=x+1的斜率為1，即 y^′|_x=x0= =1，∴x₀+a=1，∴y₀=0，x₀=-1，∴a=2．故答案為B
點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．學生在解方程時注意利用消元的數學思想