Question

設z=log₂（m²-3m-3）+i log₂（m-3） （m∈R），若z對應點在直線x-2y+1=0上，則m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：復數z對應的點在直線x-2y+1=0上，就是點的坐標適合方程，解方程求出滿足定義域的解即可．
解答：解：設z=log₂（m²-3m-3）+ilog₂（m-3）（m∈R），若z對應點在直線x-2y+1=0上，
則log₂（m²-3m-3）-2log₂（m-3）+1=0
故2（m²-3m-3）=（m-3）²
∴m=或m=-（不適合）．
故答案為：
點評：本題考查復數的基本概念，對數的運算性質，是基礎題．